PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU

 KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 9
NĂM HỌC 2011 - 2012


Đề môn: Toán


Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)




Câu 1: (3,0 điểm)
Cho phương trình: x
– 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (1), trong đó m là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi m = 2.
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=
.
Câu 2: (2,0 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240m2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích của mảnh đất không đổi. Tính chu vi của mảnh đất hình chữ nhật đó.
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = (m –1 )x – 1; (m
1).
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 1).
b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = –3x + 2.
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ bán kính OD của đường tròn (O) vuông góc với dây BC tại I. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại M.
a) Chứng minh tứ giác ODMC nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh
.
c) Gọi giao điểm của AD và BC là F. Tia CM cắt tia AD tại K, tia AB cắt tia CD tại E. Chứng minh
.

------ Hết ------

Họ và tên thí sinh: ...................................................... SBD: .............