Gốc > Bài viết > Trao đổi về bài tập-chuyên đề toán >
Nguyễn Thế Phong @ 22:44 16/09/2011
Số lượt xem: 1341
Câu Vb đề kiểm tra KTGV 2011
Theo đề nghị của một số bạn, xin trình bày gợi ý câu Vb:
Đề:
Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
sao cho biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
Gợi ý:
+ Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi 
tương đương
tương đương
+ Theo viet ta có . Khi đó ta có
.
+ Áp dụng BĐT Côsi cho hai số dương
ta có . Đẳng thức xảy ra khi
(do m>0), suy ra A đạt GTNN bằng 14 khi m=3.
Vậy m=3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Nguyễn Thế Phong @ 22:44 16/09/2011
Số lượt xem: 1341
Số lượt thích:
0 người
Đề thi này mức độ thầy cô giáo trung bình đều có thể làm được điểm trên trung bình. Đợi thi này em không được coi nhưng có một số bạn đi thi hỏi. Câu trên có thể làm như sau:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt:
Giải phương trình ra ta được 2 nghiệm:
Để pt có 2 nghiệm dương phân biệt thì m>0. Từ đó giải tương tự cách của anh Phong là ra. Hoặc ta có thể dùng phương pháp tam thức bậc hai để giải kết quả ra cũng tương tự.